作业帮在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:17:44
在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.
用高2上学期人教B版知识解答
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在△中,a/b=sinA/sinB 这叫正弦定理.
a²tanB=b²tanA
所以 a²/b²=tanA/tanB
由正弦定理得：
a²/b²=sin²A/sin²B
所以sin²A/sin²B=tanA/tanB
sin²A/tanA=sin²B/tanB
sinAcosA=sinBcosB
1/2sin(2A)=1/2sin(2B) 这里用到了二倍角公式 sin(2α)=2sinα·cosα
sin(2A)-sin(2B)=0
2sin(A-B)·cos(A+B)=0 和差化积公式 sinx-siny=2sin(x/2-y/2)·cos(x/2+y/2)
∴sin(A-B)=0 或cos(A+B)=0
∴A=B 或A+B=π/2
等腰或直角
a²tanB=b²tanA
所以 a²/b²=tanA/tanB
由正弦定理得：
a²/b²=sin²A/sin²B
所以sin²A/sin²B=tanA/tanB
sin²A/tanA=sin²B/tanB
sinAcosA=sinBcosB
1/2sin(2A)=1/2sin(2B) 这里用到了二倍角公式 sin(2α)=2sinα·cosα
sin(2A)-sin(2B)=0
2sin(A-B)·cos(A+B)=0 和差化积公式 sinx-siny=2sin(x/2-y/2)·cos(x/2+y/2)
∴sin(A-B)=0 或cos(A+B)=0
∴A=B 或A+B=π/2
等腰或直角
在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.
1.在△ABC中满足条件b方tanA=a方tanB判断三角形形状.
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状?
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知A²tanB=B²tanA,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是?
一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状
一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.
如果a^2/b^2=tanA/tanB,是判断三角形ABC的形状