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若二项式(2-x)^n的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a,所有项的二项式系数之和是b,则b/a+a/b的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 16:36:03
若二项式(2-x)^n的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a,所有项的二项式系数之和是b,则b/a+a/b的最小值是
(2-x)^n的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a=3^n,
所有项的二项式系数之和是b=2^n,
b/a=(3/2)^n≥3/2,
由y=x+1/x在[1,+∞)是增函数得
b/a+a/b的最小值是3/2+2/3=13/6.
再问: 你数学应该很好吧,可以教我吗?