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若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/a

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 16:38:32
若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/abc,且x＜0,求x的值
1、若a+b+c≠0,
利用等比定理,三个比式的前项和后项分别相加得
[(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)]/(c+b+a)=(a+b-c)/c,
化简得（a+b+c）/（a+b+c）=(a+b)/c-1,
或(a+b)/c-1=1,得a+b=2c,
还有a+c=2b,b+c=2a,
那么x=[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=[2c·2a·2b]/abc=8.
2、若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b,
这时x=[(-c)(-a)(-b)]/abc=-abc/abc=-1.
综合两种情况,答案是x=8或x=-1.
因为 x＜0
∴x＝-1
若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/a 已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 若abc均为非零整数,且满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,又x=(a+b)(a+c)(c 已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/ 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式（a+b）（b+c) 1.若a,b,c为非零实数,且满足（a+b-c）除以c=（a-b+c）除以b=（-a+b+c)除以a=K,则K的值为? 设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=?