已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/20 10:52:40

已知函数f（x）=x²+bx+c（其中b，c为实常数）．
（1）若b＞2，且y=f（sinx）的最大值为5，最小值为-1，求函数的解析式；
（2）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x²+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]，若存在，求出f（x）的解析式；
（3）已知集合A={x|x²+Bx+C=x}中有且仅有一个元素，若f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

（1）由条件知f（x）=x²+bx+c，x∈[-1，1]的最大值为5，最小值为-1
而b＞2，则对称轴x=-
b
2＜-1，
则

f(−1)＝−1
f(1)＝5，即

c−b+1＝−1
b+c+1＝5，
解得

b＝3
c＝1
则f（x）=x²+3x+1．
（2）①若b≥2，则x=-
b
2≤-1，
则

c−b+1＝−1
c＝0

已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．已知：二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）．已知函数：f(x)=x2+bx+c,其中：0 已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x＝−13 10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数）,当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x) 已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f（ax+b）的解集为已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集已知二次函数f（x）=x2+bx+c有一个零点为-1 已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）