作业帮一个两位数除以它的反序数所得的商 数恰等于余数,则这个两位数是多少?一定要有过程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 05:09:37
一个两位数除以它的反序数所得的商 数恰等于余数,则这个两位数是多少?一定要有过程.
设这个两位数十位上是x,个位是y,则此数是10x+y
反序数为10y+x.再设商和余数都为m
10x+y=m(10y+x)+m
(10x+y)=m(10y+x+1)
由题m,x,y都为整数,x,y范围1到9,并且x>y
m=(10x+y)/(10y+x+1)
x=9时,m=(90+y)/(10y+10),没有y能满足m是整数；
x=8时,m=(80+y)/(10y+9),没有y能满足m是整数；
x=7时,m=(70+y)/(10y+8),没有y能满足m是整数；
x=6时,m=(60+y)/(10y+7),没有y能满足m是整数；
x=5时,m=(50+y)/(10y+6),y=2能满足m是整数；
x=4时,m=(30+y)/(10y+5),没有y能满足m是整数；
x=3时,m=(30+y)/(10y+4),没有y能满足m是整数；
x=2时,m=(20+y)/(10y+3),没有y能满足m是整数；
所以这个数是52
反序数为10y+x.再设商和余数都为m
10x+y=m(10y+x)+m
(10x+y)=m(10y+x+1)
由题m,x,y都为整数,x,y范围1到9,并且x>y
m=(10x+y)/(10y+x+1)
x=9时,m=(90+y)/(10y+10),没有y能满足m是整数；
x=8时,m=(80+y)/(10y+9),没有y能满足m是整数；
x=7时,m=(70+y)/(10y+8),没有y能满足m是整数；
x=6时,m=(60+y)/(10y+7),没有y能满足m是整数；
x=5时,m=(50+y)/(10y+6),y=2能满足m是整数；
x=4时,m=(30+y)/(10y+5),没有y能满足m是整数；
x=3时,m=(30+y)/(10y+4),没有y能满足m是整数；
x=2时,m=(20+y)/(10y+3),没有y能满足m是整数；
所以这个数是52
一个两位数除以它的反序数所得的商 数恰等于余数,则这个两位数是多少?一定要有过程.
一个两位数除以它的反序数所得的商数恰等于余数,则这个两位数是多少?
一个两位数除以它的反序数所得的商数恰好等于余数,试求这个两位数.
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