已知函数f(x)=loga(x^2-ax)(a>0且a≠1)是定义在区间【2,3】上的增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:53:08

已知函数f(x)=loga(x^2-ax)(a>0且a≠1)是定义在区间【2,3】上的增函数,求a的取值范围
此题出自数学必修一《新课标新精编》

当0＜a＜1时,log图像是减函数,此时若f（x）在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为减函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2＞3时,满足在【2,3】也为减函数
解得a＞6,跟0＜a＜1矛盾,故此时不存在.
当a＞1时,log图像是增函数,此时若f（x）在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为增函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2＜2时,
解得a＜4时,综上,1＜a＜4时,满足题中所给条件.

已知函数f(x)=loga(x^2-ax)(a>0且a≠1)是定义在区间【2,3】上的增函数,求a的取值范围函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围已知函数f（x）=loga²（ax²-2x）在区间（-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围已知函数f（x）loga（2-aX）在区间（0,1］上是关于x的减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)loga(2-ax)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围. 如果函数f（x）=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,a/2）上为减函数,求a的取值范围若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是? 已知y=loga（2-ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．若函数f(x)=loga(x^2-ax+5)(a>0且a≠1)满足区间(-无穷大,a/2)上为减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的增函数,若存在,求a的取值范围