作业帮若14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c）的二次方,证明a:b:c=1:2:3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 21:22:53
若14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c）的二次方,证明a:b:c=1:2:3
证明:
整理:14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c）的二次方,
14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc,
13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0,
(4a^2-4ab+b^2)+(9b^2-12bc+4c^2)+(9a^2-6ac+c^2)=0,
(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0,
所以2a-b=0,3b-2c=0,3a-c=0,
解得b=2a,c=3a,3b=2c
即a:b:c=1:2:3
整理:14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c）的二次方,
14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc,
13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0,
(4a^2-4ab+b^2)+(9b^2-12bc+4c^2)+(9a^2-6ac+c^2)=0,
(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0,
所以2a-b=0,3b-2c=0,3a-c=0,
解得b=2a,c=3a,3b=2c
即a:b:c=1:2:3
若14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c）的二次方,证明a:b:c=1:2:3
若14（a的二次方+b的二次方+c的二次方）=（a+2b+3c)的二次方,a=1,求b,c
已知|a+2|+(b+3)的二次方+(c-1)的二次方=0,求3a二次方b-[2a二次方b-（2abc-a二次方c）-4
约分：a的二次方-（b-c）的二次方/（a+b）的二次方-c二次方
3(a二次方+b二次方+c二次方)=(a+b+c)的二次方,求证：a=b=c
a的四次方b的二次方c÷3a的二次方b
a-b=3,b-c=-2a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca等于多少
已知：a-b=2,b-c=3,则a二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca=?
已知a二次方+ab=3,b二次方+ab=-2 （1）求a二次方+2ab+b二次方的值 （2）求a二次方-b二次方的值
已知（a+1)的二次方+（2b-3 ）的二次方+|c-1|=0,求ab÷3c+a-b÷b的值
求（4a的二次方-5ab+b的二次方）-（2a的二次方-3ab+3b的二次方）的值,其中a的二次方-b的二次方=5,ab
已知A=a的二次方-2ab+b的二次方,B=a的二次方+2ab+b的二次方.如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么