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某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:21:56
某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的人数有（　　）
A. 10
B. 12
C. 6
D. 8
方法1：由条件知，每名同学至多参加两个小组，
故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，
则card（A∩B∩C）=0．card（A∩B）=6，card（B∩C）=4，
由公式card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）-card（A∩B）-card（A∩C）-card（B∩C）
知36=26+15+13-6-4-card（A∩C）
故card（A∩C）=8，
即同时参加数学和化学小组的有8人．
故选D．
方法2：方程组法．
由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，
因为参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，
所以只参加物理的有15-6-4=5人．
设同时参加数学和化学小组的人数有x人，
则只参加数学的有26-6-x=20-x人，
只参加化学的有13-4-x=9-x人．
又总人数为36人，
即20-x+x+6+4+5+9-x=36，
所以44-x=36，解得x=8．
即同时参加数学和化学小组的人数有8人，
故选D．
某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26 某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26, 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组. 高一（1）班某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学 某班共有学生50名.其中参加数学课外小组的学生有22人,参加物理课外小组的有18人,同时参加数学,物理两个课外小组的有1 甲乙两班人数相等,各有一些同学参加数学课外小组. 全班有70%的学生参加生物小组,75%的学生参加化学的小组,85%的学生参加物理小组 90%的学生参加数学小组 56名同学参加兴趣小组,参加数学小组的有40人,参加作文小组的30人,只参加数学小组的有多少人? 1.班里的同学参加活动小组,已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人,且语文小组的人数比数学小组的人数的3倍少14 六年级一班的所有同学分别参加了课外体育小组和歌唱小组，有的同学还同时参加了这两个小组，若参加两个小组的人数是参加体育小组 七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组．若参加两个小组的人数是参加体育小组 某班有21名同学参加数学竞赛,17名同学参加物理竞赛,20名同学参加化学竞赛,他们之中既参加数学又参加物理竞赛的有12人