急!已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(1)≠f(3),证明方程f(x)=1/2[f(1)+f(3)]必有个实数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:08:41

急!已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(1)≠f(3),证明方程f(x)=1/2[f(1)+f(3)]必有个实数根属于区间（1,3）

令g(x)=f(x)-1/2[f(1)+f(3)]
则g(1)=f(1)-1/2[f(1)+f(3)]=[f(1)-f(3)]/2
g(3)=f(3)-1/2[f(1)+f(3)]=[f(3)-f(1)]/2
因为f(1)≠f(3）
所以g(1)与g(3)互为相反数,g(1)g(3)

急!已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(1)≠f(3),证明方程f(x)=1/2[f(1)+f(3)]必有个实数已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(1)≠f(3),证明方程f(x)=1/2[f(1)+f(3)]必有个实数根属已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/ 二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=f（3）,则f（0）与f（2）大小关系是? 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1/4+x)=f(-1/4-x),且方程f(x)=2x的两根为-1和3/ 已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x] 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3). 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f（x）≥x,且当x∈（1,3）时,f（x）≤（x+2）2