数学二次函数题,y=x^2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点P,与y轴的焦点Q,过Q的直线y=2x+m与X轴交与A,与

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:06:50

数学二次函数题,y=x^2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点P,与y轴的焦点Q,过Q的直线y=2x+m与X轴交与A,与二
y=x^2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点P,与y轴的焦点Q,过Q的直线y=2x+m与X轴交与A,与二次函数的图像交与另一点B,若S△BPQ=3S△APQ,求二次函数解析式

1楼给的答案我看过了，根本就看不懂，我虽然不会做这道题，但我也不是不明事理就抄答案的人，请给出正确答案和标准化的步骤

y=x^2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点P,
即抛物线：y=x^2+bx+c的顶点在x轴上,则：
P点坐标为(-b/2,0),且c-b^2/4=0.
易求：Q点坐标(0,c).
将Q点坐标代入直线：y=2x+m,得：m=c.
直线y=2x+c交X轴于A(-c/2,0).
联立y=2x+c,y=x^2+bx+c,解得：x=2-b,y=4-2b+c,（另一组解舍去）
故B点坐标为(2-b,4-2b+c).
S△BPQ=3S△APQ,
即 1/2*BQ*h=3*1/2*AQ*h （h为点P到直线AB的距离）
所以 BQ=3AQ,
BQ^2=9*AQ^2
(2-b)^2+(4-2b)^2=9[(c/2)^2+c^2]
2-b=3/2c,或 2-b=-3/2c,
c=4/3-2/3b ,或 c=-4/3+2/3b,
又c-b^2/4=0,
联立c=4/3-2/3b ,c-b^2/4=0,解得：b=4/3,c=4/9；或 b=-4,c=4；
联立c=-4/3+2/3b ,c-b^2/4=0,方程组无解.
所以b=4/3,c=4/9；或 b=-4,c=4.
故所求二次函数解析式为：y=x^2+4/3x+4/9,或y=x^2-4x+4.

数学二次函数题,y=x^2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点P,与y轴的焦点Q,过Q的直线y=2x+m与X轴交与A,与 y=x^2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点P,与y轴的焦点Q,过Q的直线y=2x+m与X轴交与A,与二次函数的图像交如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q．过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，如图,二次函数y=x的平方+bx+c的图像顶点在x轴上,与y轴交与点Q,过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A,与这个二已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2 已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交与点p(0,8 已知二次函数y=ax²+bx+4的图像与x轴只有一个公共点A（2,0）设该抛物线与y轴交与点C,问如图二次函数Y=x2+bx+c的图像与X只有一个公共点P 已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像过已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2, 一次函数图像过点(-2,5)与x轴交于点p 直线y=-1/2x+3与y轴交与点Q,Q与点p关于x轴对称,求一次函数表达式二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB