作业帮已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:04:59
已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)
(1)过M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
(2)过M作圆的割线交圆于A,B两点,若AB的绝对值是4,求直线AB的方程
(1)过M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
(2)过M作圆的割线交圆于A,B两点,若AB的绝对值是4,求直线AB的方程
(1)x^2+y^2-4x+2y-3=0,即
（x-2)^2+(y+1)^2=8,所以圆心O为(2,-1）,半径R为2√2
|OM|=√[(4-2)^2+(-8+1)^2]=√53,
|CM|=√(OM^2-R^2)=3√5
又因为∠OCM+∠ODM=90+90=180
所以CODM四点共圆,且OM为直径,OM的中点（3,-9/2)为圆心,
所以CODM圆的方程为：（x-3)^2+(y+9/2)^2=53/4,由
（x-3)^2+(y+9/2)^2=53/4
（x-2)^2+(y+1)^2=8,可知CD的直线方程为
2x-7y-19=0
（2）设AB的直线方程为：y+8=k（x-4）,即
kx-y-4k-8=0
|AB|=4,R=2√2,所以圆心O到直线AB的距离d=√(R^2-AB^2/4)=2,即
|2k+1-4k-8|/√(k^2+1)=2
k=45/28,即AB的直线方程为：45x-28y-304=0
有因为割线AB必有两条,所以必有一条直线垂直x轴,即方程为：x=4
所以AB的直线方程为：45x-28y-304=0或x=4
（x-2)^2+(y+1)^2=8,所以圆心O为(2,-1）,半径R为2√2
|OM|=√[(4-2)^2+(-8+1)^2]=√53,
|CM|=√(OM^2-R^2)=3√5
又因为∠OCM+∠ODM=90+90=180
所以CODM四点共圆,且OM为直径,OM的中点（3,-9/2)为圆心,
所以CODM圆的方程为：（x-3)^2+(y+9/2)^2=53/4,由
（x-3)^2+(y+9/2)^2=53/4
（x-2)^2+(y+1)^2=8,可知CD的直线方程为
2x-7y-19=0
（2）设AB的直线方程为：y+8=k（x-4）,即
kx-y-4k-8=0
|AB|=4,R=2√2,所以圆心O到直线AB的距离d=√(R^2-AB^2/4)=2,即
|2k+1-4k-8|/√(k^2+1)=2
k=45/28,即AB的直线方程为：45x-28y-304=0
有因为割线AB必有两条,所以必有一条直线垂直x轴,即方程为：x=4
所以AB的直线方程为：45x-28y-304=0或x=4
已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)
已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4,-8）.
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求
圆的方程 已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值
已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0和x²+y²-10x-12y+m=0.⑴m
已知X、Y满足2X-7Y=3M,X+2Y=4m+5,且X+Y=0,求M的值
已知x.y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=0,求m的值