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空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动,则点P和Q的最短距离为多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 01:17:09
空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动,则点P和Q的最短距离为多少?
请问怎么求啊.
麻烦写下思路,
2^(1/2)/2   就是二分之根号二
四条边都为一,且对角线也为一,那这四个点就构成一个正四面体嘛,AB与CD的最短距离就就是两异面直线间的距离,可以证明就是AB中点与CD中点的线段长度,在一个中点处作两条高线(长二分之根号三),在构成的等腰三角形中就能算出这条线段长了