作业帮函数展开成幂级数为什么不一样?我算了好几遍了确定计算应该没有错.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:20:55
函数展开成幂级数
为什么不一样?我算了好几遍了确定计算应该没有错.
为什么不一样?我算了好几遍了确定计算应该没有错.
→ →,我就不吐槽你提取公因式之后x/3还剩下个x了
你没错,答案也没错,换言之,你们两个得出的结果是一样的,只不过形式不同
你看看答案里面,n=0的项,系数-1+1=0,没了~
你看看你的答案,明显您的答案相当于是原答案从n = 1开始的好么……
比较一下原答案n = 1时,系数为-1/3-1,x的指数为1
你n = 0时,系数为-1-1/3,x的指数也为1
okay……问题应该解决了吧?
所以别看形式不同,要看相应的x^n前面的系数同不同~
祝学习愉快
再问： 还有问题~我知道我一开始化成分式的结果没有标准答案那样方便计算，但是你说的“提取公因式之后x/3还剩下个x”是什么意思？ 还有，你的意思我明白了，但是我计算的过程从第一个式子到第二个式子是根据那几个常用的幂级数展开的，所以n是从0 开始，然后把外面的x乘到级数里面以后，也是不需要改变n的起始值吧？我是这么觉得的。。算了好几遍了，没觉得哪里有问题，但为什么我的结果会少了正确答案的第一项呢？。。
再答： 就是你最后推出的结果应该是1/4 ∑[(-1)^(n+1) + (1/3)^(n+1) ] x^(n+1)，不是(x/3)^(n+1)是滴，不需要改变n的值。但是你要明白的是，求和其实就和积分差不了多少，你可以选择做一个变量代换，比如说m = n+1，然后你就会发现你的结果和答案结果是一样的了，也就是说f(x) = 0 + 一堆求和，然后前面的0就是m = 0时的项。
你没错,答案也没错,换言之,你们两个得出的结果是一样的,只不过形式不同
你看看答案里面,n=0的项,系数-1+1=0,没了~
你看看你的答案,明显您的答案相当于是原答案从n = 1开始的好么……
比较一下原答案n = 1时,系数为-1/3-1,x的指数为1
你n = 0时,系数为-1-1/3,x的指数也为1
okay……问题应该解决了吧?
所以别看形式不同,要看相应的x^n前面的系数同不同~
祝学习愉快
再问： 还有问题~我知道我一开始化成分式的结果没有标准答案那样方便计算，但是你说的“提取公因式之后x/3还剩下个x”是什么意思？ 还有，你的意思我明白了，但是我计算的过程从第一个式子到第二个式子是根据那几个常用的幂级数展开的，所以n是从0 开始，然后把外面的x乘到级数里面以后，也是不需要改变n的起始值吧？我是这么觉得的。。算了好几遍了，没觉得哪里有问题，但为什么我的结果会少了正确答案的第一项呢？。。
再答： 就是你最后推出的结果应该是1/4 ∑[(-1)^(n+1) + (1/3)^(n+1) ] x^(n+1)，不是(x/3)^(n+1)是滴，不需要改变n的值。但是你要明白的是，求和其实就和积分差不了多少，你可以选择做一个变量代换，比如说m = n+1，然后你就会发现你的结果和答案结果是一样的了，也就是说f(x) = 0 + 一堆求和，然后前面的0就是m = 0时的项。