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∫cos^2(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:48:29
∫cos^2(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦
设ωt+ψ = θ => ωdt = dθ => dt = (1/ω)dθ
∫cos²(ωt+ψ)sin(ωt+ψ) dt = ∫cos²θsinθ * (1/ω)dθ
= (1/ω)∫cos²θ d(-cosθ)
= (-1/ω)*(1/3)cos³θ + C
= [-1/(3ω)]cos³(ωt+ψ) + C