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在空间直角坐标系Oxyz中,A(3,3,0),B(0,0,1),点P(a,1,c)在直线AB上,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:02:54
在空间直角坐标系Oxyz中,A(3,3,0),B(0,0,1),点P(a,1,c)在直线AB上,则(  )
A. a=1,c=
1
3
∵点P(a,1,c)在直线AB上,
∴存在实数λ使得

AB=λ

BP,
∴(0,0,1)-(3,3,0)=λ(a,1,c-1),
化为(-3,-3,1)=(λa,λ,λc-λ),


−3=λa
−3=λ
1=λc−λ,解得

λ=−3
a=1
c=
2
3.
故选:B.