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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:30:31
圆0是边长为6的等边三角形ABC的外接圆,点D在弧BC上运动（不与B、C重合），过点D作DE‖BC交AC的延长线于点E，连接AD、CD ，当AD＝2√10时，求AE的长。⒉ 当点D为弧BC中点时：求三角形ACD的内切圆半径r。
解题思路： （1）由于DE∥BC，那么∠E=∠ACB=60°；由圆周角定理易得∠ADC=∠B=60°，则∠ADC=∠E，即可证得△ADC∽△AED，根据相似三角形得到的比例线段即可求出AE的长； （2）当D为弧BC中点时，AD平分∠BAC，根据等边三角形三线合一的性质知AD垂直平分BC，因此AD必过圆心O，且AD⊥DE，由此可证得DE是⊙O的切线，作出内切圆，连接内心和三个切点，根据切线长定理将内切圆半径转化为直角三角形ADC三边之间的关系，然后求解．
解题过程：
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最终答案：略
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