在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:48:51
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表(二),对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
表(一)
里程(千米)\x05票价(元)
甲→乙\x0516\x0538
甲→丙\x0520\x0546
甲→丁\x0510\x0526
…\x05…\x05…
表(二):
出发时间\x05到达时间
甲→乙\x058:00\x059:00
乙→甲\x059:20\x0510:00
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表(二),对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
表(一)
里程(千米)\x05票价(元)
甲→乙\x0516\x0538
甲→丙\x0520\x0546
甲→丁\x0510\x0526
…\x05…\x05…
表(二):
出发时间\x05到达时间
甲→乙\x058:00\x059:00
乙→甲\x059:20\x0510:00
一次函数的应用.
分析:(1)由题意知里程与票价是一次函数关系,设票价y与里程x关系为y=kx+b,取表(一)中任意两对值代入即可求解.
(2)甲乙两地的距离为16千米,从表(二)中可看出,甲到乙所花时间为1小时,乙到甲所花时间为23小时,所以甲到乙船是逆水而行,乙到甲是顺水而行,设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,列出方程组解则可.
(1)设票价y与里程x关系为y=kx+b,(1分)
当x=10时,y=26;当x=20时,y=46;
∴{10k+b=2620k+b=46(3分)
解得:{k=2b=6. (5分)
∴票价y与里程x关系是y=2x+6. (6分)
(2)设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,(7分)
根据图中提供信息,得{1×(m-n)=1623(m+n)=16,(9分)
解得:{m=20n=4. (11分)
答:游船在静水速度为20千米/小时,水流速度为4千米/小时. (12分)
点评:本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式,并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力.需注意的是逆水而行和顺水而行的速度不同.
分析:(1)由题意知里程与票价是一次函数关系,设票价y与里程x关系为y=kx+b,取表(一)中任意两对值代入即可求解.
(2)甲乙两地的距离为16千米,从表(二)中可看出,甲到乙所花时间为1小时,乙到甲所花时间为23小时,所以甲到乙船是逆水而行,乙到甲是顺水而行,设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,列出方程组解则可.
(1)设票价y与里程x关系为y=kx+b,(1分)
当x=10时,y=26;当x=20时,y=46;
∴{10k+b=2620k+b=46(3分)
解得:{k=2b=6. (5分)
∴票价y与里程x关系是y=2x+6. (6分)
(2)设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,(7分)
根据图中提供信息,得{1×(m-n)=1623(m+n)=16,(9分)
解得:{m=20n=4. (11分)
答:游船在静水速度为20千米/小时,水流速度为4千米/小时. (12分)
点评:本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式,并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力.需注意的是逆水而行和顺水而行的速度不同.
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(
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求水流速度和船速在"十一黄金周"期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表1,爸爸对小明说"我来考考你
在五一黄金周期间,小明和它的父母坐游船从甲地到乙地观光……
在“五一黄金周”期间,小明和他的父亲……
1、两人坐船从甲到乙观光,在售票大厅看到了表一:甲到乙:里程/千米:20千米,在游船上,又注意到了表二:甲到乙:出发时间
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