作业帮求一个半球壳重心高度 可不可以理解为对球壳高度的积分的平均值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/21 20:59:55
求一个半球壳重心高度 可不可以理解为对球壳高度的积分的平均值
对!
完全正确!
1、我们计算质心,就是质量微元乘以该质量微元的高度,然后总积分；
2、我们将上面的结果除以总质量,就得到了质心的y坐标.
我们计算平均高度用的是同样的方法.
纯粹从物理角度考虑、分析,也能得到同样的结论：
从物理角度考虑,质心的含义就是,物体的任何运动,可以分解成质心
的平动加上围绕质心的转动、振动等等.而算出平均高度,正是为了保
持只有水平运动而没有转动时,水平施力的高度.
楼主的考虑,突破了一般学生死记硬背、囫囵吞枣的习惯,难能可贵!
加油!
物理需要的首先是思想!有了思想就是高超的数学技能,踏实的实验精神!
再问：
再问： ？？？
再答：
若有疑问，欢迎追问。
再问： 方法一中 你将变量dr换为dθ时的思考过程能说一下吗
再答： 问得好！ 我们已经算出了一个个半径渐渐变化的半圆环的平均高度是2r/π， 这个结果只是一个r对应于一个2r/π的值，这就相当于计算sinx、cosx 的积分一样。 也就是说在半径从-R到+R之间，不同的r对应于不同的值，积分是对r 进行，而不是对角度进行。这是原则性的积分，而后面的变换是由于 r在圆周上进行。
完全正确!
1、我们计算质心,就是质量微元乘以该质量微元的高度,然后总积分；
2、我们将上面的结果除以总质量,就得到了质心的y坐标.
我们计算平均高度用的是同样的方法.
纯粹从物理角度考虑、分析,也能得到同样的结论：
从物理角度考虑,质心的含义就是,物体的任何运动,可以分解成质心
的平动加上围绕质心的转动、振动等等.而算出平均高度,正是为了保
持只有水平运动而没有转动时,水平施力的高度.
楼主的考虑,突破了一般学生死记硬背、囫囵吞枣的习惯,难能可贵!
加油!
物理需要的首先是思想!有了思想就是高超的数学技能,踏实的实验精神!
再问：
再问： ？？？
再答：
若有疑问，欢迎追问。
再问： 方法一中 你将变量dr换为dθ时的思考过程能说一下吗
再答： 问得好！ 我们已经算出了一个个半径渐渐变化的半圆环的平均高度是2r/π， 这个结果只是一个r对应于一个2r/π的值，这就相当于计算sinx、cosx 的积分一样。 也就是说在半径从-R到+R之间，不同的r对应于不同的值，积分是对r 进行，而不是对角度进行。这是原则性的积分，而后面的变换是由于 r在圆周上进行。
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