待定系数法求通项公式例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.由已知,an+1+2an=1,即a
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:14:56
待定系数法求通项公式
例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.
由已知,an+1+2an=1,即an=-2 an—1+1
令an+x=-2(an-1+x),则an=-2 an-1-3x,于是-3x=1,故x=-13
∴ an-13 =-2(an-1-13 )
故{ an-13 }是公比q为-2,首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
中的首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
我能看懂前面的 就是求首项那块 和后面的没看懂
例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.
由已知,an+1+2an=1,即an=-2 an—1+1
令an+x=-2(an-1+x),则an=-2 an-1-3x,于是-3x=1,故x=-13
∴ an-13 =-2(an-1-13 )
故{ an-13 }是公比q为-2,首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
中的首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
我能看懂前面的 就是求首项那块 和后面的没看懂
这是一种专门的方法
就是凑成a(n+1)+b=k(an+b)
从而an+b是等比数列
而要得到这个b
就是通过两边同时加上x来求得
就是凑成a(n+1)+b=k(an+b)
从而an+b是等比数列
而要得到这个b
就是通过两边同时加上x来求得
待定系数法求通项公式例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.由已知,an+1+2an=1,即a
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
数列an满足a1=1/2 an+1=an/(2an+3) 猜想数列通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式
数列an满足:a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式
已知数列an满足an+1=(3an)+1 ,且a1=1/2,求an通项公式