已知函数y=fx是偶函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:35:58

已知函数y=fx是偶函数
在x属于(0,正无穷)上递减,且fx

解由函数y=fx是偶函数,在x属于(0,正无穷)上递减,
则函数y=f（x）在x属于（负无穷大,0）是增函数,
即当x1,x2属于（负无穷大,0）且x1＜x2时,f（x1）＜f（x2）,且f（x1）,f（x2）＞0
则判断F（x）=1/fx
在(负无穷,0)上是是减函数,
证明设x1,x2属于（负无穷大,0）且x1＜x2
则F(x1)-F(x2)
=1/f(x1)-1/f(x2)
=[f（x2）-f（x1）]/(f(x1)f(x2))
由x1＜x2时,f（x1）＜f（x2）,即f（x2）-f（x1）＞0
又有f（x1）,f（x2）＞0,即f（x1）f（x2）＞0
即[f（x2）-f（x1）]/(f(x1)f(x2))＞0
即F(x1)-F(x2)＞0
即F(x1)＞F(x2)
即F（x）=1/fx
在(负无穷,0)上是是减函数,

已知函数y=fx是偶函数已知函数fx=x的绝对值,则fx是奇函数海是偶函数已知函数fx=2x²-1 用定义域证明fx是偶函数已知函数fx是R上的偶函数,且fx-1=f1+x,当x属于0到1时,fx=x^2,则函数y=fx-log5^x的零点个数高一数学函数奇偶性题：已知y=fx是偶函数,当x>0时.fx=x+4/x 已知二次函数y=fx=x2+bx+c的图像过点(1,10),且函数y=f(x-1)是偶函数已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式已知fx是偶函数,且在区间[0,+ ]上是增函数已知函数y=fx是偶函数,且fx等于f（x-2）,当x属于（0,1）时,fx等于2的x次方-1,则f（log2为地的10 已知函数fx是定义域r上的偶函数,当x≥0时,fx=-x²+4x, 十万火急已知二次函数fx的最小值为1,y=f(x+1)是偶函数,且f(0)=3 已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式