作业帮已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 18:13:21
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜| π |
| 2 |
（Ⅰ）由图象可知A=2，
T
4=
5
6-
1
3=
1
2，
∴T=2，ω=
2π
T=π将点P（
1
3，2）代入y=2sin（ωx+ϕ），
得 sin（
π
3+ϕ）=1，又|ϕ|＜
π
2，所以ϕ=
π
6．
故所求解析式为f（x）=2sin（πx+
π
6） （x∈R） 6分
（Ⅱ）∵f（
a
2π）=
1
2，∴2sin（
a
2+
π
6）=
1
2，即，sin（
α
2+
π
6）=
1
4
∴cos（
2π
3-a）=cos[π-2（
π
6+
a
2）]=-cos2（
π
6+
a
2）
=2sin2（
π
6+
a
2）-1=-
7
8…12分．
T
4=
5
6-
1
3=
1
2，
∴T=2，ω=
2π
T=π将点P（
1
3，2）代入y=2sin（ωx+ϕ），
得 sin（
π
3+ϕ）=1，又|ϕ|＜
π
2，所以ϕ=
π
6．
故所求解析式为f（x）=2sin（πx+
π
6） （x∈R） 6分
（Ⅱ）∵f（
a
2π）=
1
2，∴2sin（
a
2+
π
6）=
1
2，即，sin（
α
2+
π
6）=
1
4
∴cos（
2π
3-a）=cos[π-2（
π
6+
a
2）]=-cos2（
π
6+
a
2）
=2sin2（
π
6+
a
2）-1=-
7
8…12分．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．
（2013•珠海二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（x∈R）的部分图象如图所示
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6
（2014•怀化三模）函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)的部分图象如图所示．
（2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分图象如图所示，记ni＝1f(i)＝f(1)+