已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:58:09

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A=｛0,1｝时,则集合B=?.
我要完整的解答过程,以及为什么,要有适当的解释

A=｛0,1｝就是方程x=f(x)的两根为x1=0,x2=1
x=f(x)化为x²+(a-1)x+b=0
根据韦达定理.
a-1=- （x1+x2）=-1 ,a=0
b=x1*x2=0
所以f(x)=x², f[f(x)]=f(x²)=(x²)²=x^4
所以B={x|x^2=x^4]
x^2=x^4
x^4-x^2=0
x²(x²-1)=0 根为0,1,-1
所以B={0,1,-1}

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]}, 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) 已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单已知函数fx=ax^2-1(a,x属于R),设集合A=｛x/fx=x},集合B=｛x/f[f(x)] =x},且A=B不已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)