已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:16:07
已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
已知上条件,试问△ABC为何种三角形?
已知上条件,试问△ABC为何种三角形?
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
(a^2-b^2)^2=0
(b^2-c^2)^2=0
(a^2-c^2)^2=0
即a^2=b^2=c^2
abc是三角形ABC的三边长
即a>0,b>0,c>0
所以a=b=c
即△ABC为等边三角形
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
(a^2-b^2)^2=0
(b^2-c^2)^2=0
(a^2-c^2)^2=0
即a^2=b^2=c^2
abc是三角形ABC的三边长
即a>0,b>0,c>0
所以a=b=c
即△ABC为等边三角形
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..
已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形
已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^2+a^4-c^2a^2,c
已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2),试判断此三角形的形