级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:44:40

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调和级数
A = ∑(1/n) = 1 + (1/2) + (1/3) + (1/4) + (1/5) + (1/6) + (1/7) + (1/8) + (1/9) + (1/10) + .
显然
1/3>1/4 → 1/3 + 1/4 > 1/2
1/5>1/8 |
1/6>1/8 } → 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 1/2
1/7>1/8 |
同理我们可以得到
A>1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + .
因此可以看到A明显发散.
级数∑1/2n = 0.5∑(1/n) = 0.5A,因此该级数发散
级数∑1/(2n-1) = ∑1/(2n) - 1/(2n) = 0.5A - 1/(2n),表明该级数由一个发散级数与一个收敛数相加组成,则该级数发散.
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级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散? 证明级数(1/2^n+1/n)发散调和级数1/n 怎么证明的是发散的证明数列{2-(-1)^n}发散证明级数∞∑n=1 e^ （-1/n^ 2）发散证明调和级数发散过程中部分和相减S2n－Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n 怎么得到的? 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊怎么证明? 关于级数敛散性的证明证明级数（(-1)^n ）/（（根号n）+(-1)^n）是发散的级数∑1/(n×ln n)（n从2到正无穷）发散不用柯西判别法如何证明证明：从1开始,级数（n^(1/n)-1）发散证明级数∞∑n＝1 ［［（－1）＾n／n＾（1／2）］十1／n］发散为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛?