（2012•德阳二模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，AB=AC，PA=AD=1，CD=2，BC=2，∠A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 23:54:05

（2012•德阳二模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，AB=AC，PA=AD=1，CD=2，BC=

（1）∵PA丄平面ABCD，CD⊂面ABCD，∴PA丄CD
∵DA丄CD，PA、DA是平面PAD内的相交直线，∴CD⊥平面PAD，
∵CD⊂平面PCD，∴面PCD丄面PAD；
（2）以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴，建立如图空间直角坐标系

则A（2，0，0），C（0，1，0），P（2，0，2），设B（x，y，0）
由AB=AC=
5，BC=
2，得

(x−2)2+y2＝5
x2+(y−1)2＝2，解之得x=1，y=2（舍负），所以B（1，2，0）
∵

DC=（0，1，0），

DP=（2，0，2），
∴平面PCD的一个法向量

m=（a，b，c），满足

（2012•德阳二模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，AB=AC，PA=AD=1，CD=2，BC=2，∠A 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，（2014•温州二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=2，如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD,BC=2AD,BC平行AD ,AD⊥DC 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=根号7,PA=根号3,∠ABC=120°,G （2012•天津）如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45° 在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD，AC垂直BD，E为PA中点。求证：如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60度,PA=AB=BC,E是PC的中如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，在四棱锥P-ABCD中PA,AB,AD两两真垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点:(1)求证AE//面P