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(2014•河南二模)设f(x)=x2-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个实数x,使f(x)<0的概率

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:33:46
(2014•河南二模)设f(x)=x2-2x-3(x∈R),则在区间[-π,π]上随机取一个实数x,使f(x)<0的概率为(  )

A.
1
π
不等式f(x)<0,即x2-2x-3<0,解之得x∈(-1,3)
∴不等式f(x)<0的解集区间度为3-(-1)=4
∵区间[-π,π]的区间长度为π-(-π)=2π
∴在区间[-π,π]上随机取一个实数x,使f(x)<0的概率为P=
4
2π=
2
π
故选B