作业帮已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n【字母旁边的2是平方】的图像的对称轴是X=2,且最高点在直线y=1\2x+1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:29:09
已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n【字母旁边的2是平方】的图像的对称轴是X=2,且最高点在直线y=1\2x+1上,求这个二次函数的表达式.
∵是二次函数∴m^2-2≠0 m≠-+√2
配方得y=(m^2-2)[x-4m\(m^2-2)]+n=(m^2-2)[x-2m\(m^2-2)]^2+n-4m^2\(m^2-2)
∴对称轴为x=2m\(m^2-2) 所以 2m\(m^2-2)=2 2m=2m^2-4 得m=2 or m=-1
∴y=2x^2-8x+n or y=-x^2+4x+n ∵函数有最高点∴开口向下 所以y=2x^2-8x+n舍去 故y=-x^2+4x+n
∵y=-x^2+4x+n=-(x-2)^2+4+n 最高点在直线y=1\2x+1 上 将顶点(2,y)代入直线方程得 y=(1\2)*2+1=2 所以顶点(2,2) 最后代入二次函数方程2=-(2-2)^2+4+n 4+n=2 n=-2
∴y=-x^2+4x-2
配方得y=(m^2-2)[x-4m\(m^2-2)]+n=(m^2-2)[x-2m\(m^2-2)]^2+n-4m^2\(m^2-2)
∴对称轴为x=2m\(m^2-2) 所以 2m\(m^2-2)=2 2m=2m^2-4 得m=2 or m=-1
∴y=2x^2-8x+n or y=-x^2+4x+n ∵函数有最高点∴开口向下 所以y=2x^2-8x+n舍去 故y=-x^2+4x+n
∵y=-x^2+4x+n=-(x-2)^2+4+n 最高点在直线y=1\2x+1 上 将顶点(2,y)代入直线方程得 y=(1\2)*2+1=2 所以顶点(2,2) 最后代入二次函数方程2=-(2-2)^2+4+n 4+n=2 n=-2
∴y=-x^2+4x-2
已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n【字母旁边的2是平方】的图像的对称轴是X=2,且最高点在直线y=1\2x+1
已知二次函数Y=（M2-2）X2-4MX+N的图象的对称轴是X=2，且最高点在直线Y=二分之一X+1上，求这个二次函数的
已知二次函数y=(m-2)x-4mx+n的图像对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达式
已知二次函数y=(m-2)x平方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x+1上,求这个二次函数的表
已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y=½x+1上.
已知二次函数y=(m方-2)x方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x-1上,求这个二次函数的表
已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx+n的图象的对称轴是直线x=2,且它的最高点在直线y=1/2x+1上
已知二次函数y=(m平方-2)x平方-4mx+n的图象的图家的对称轴是x=2,旦最高点在直线y=二分之一x+1上,求这个
已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称,且它的最高点在直线y= x+1上.
已知抛物线Y=(m^2-2)x^2-4mx+n的对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达
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1.已知二次函数y=x2+mx+n的顶点在直线y=-x上,对称轴是直线x=-2,求函数解析式