在区间[-1，1]上任意取两点a，b，方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P，则P的取值范围为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:08:09

在区间[-1，1]上任意取两点a，b，方程x²+ax+b=0的两根均为实数的概率为P，则P的取值范围为 ___ ．

方程x²+ax+b²=0的两根均为实数，
△=a²-4b≥0，
b＜
1
4a2
建立平面直角坐标系中，两坐标轴分别为a轴，b轴
不等式表示抛物线的下方区域
计算抛物线b=
1
4a2与直线a=±1，b=1围成的区域面积S
s∈（
7
4，2）
直线a=±1，b=±1围成的正方形面积是2×2=4
那么方程两根均为实数的概率p
p=
4-s
4
∴方程x²+ax+b²=0的两根均为实数的概率范围为（
1
2，
9
16）
故答案为：（
1
2，
9
16）

在区间[-1，1]上任意取两点a，b，方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P，则P的取值范围为 ___ ．在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为（　　）在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率? 在区间[-1，1]上任取两实数a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率．在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2＋ax＋b^2的两个根均为实数的概率为在区间[0，1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______．在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝12x3+ax−b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为（ 6．(2012·温州模拟)方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(　　) 设a,b是区间[-1,1]内的任意实数,则关于x的方程x2+ax+b2=o有实数根的概率为_______ 关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．