已知的函数f(x)=2sin(2x+ϕ), (−π<ϕ<0),f(x)的一条对称轴是x=π8
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 15:28:33
已知的函数f(x)=
sin(2x+ϕ), (−π<ϕ<0)
2 |
( 1 )由已知f(
π
8)=
2sin(
π
4+φ)=±
2,即sin(
π
4+φ)=±1,
∵-π<φ<0,取φ=−
3π
4
(2)由f(x)=
2sin(2x−
3π
4)≥0,得2kπ≤2x−
3π
4≤π+2kπ(k∈Z)
解得
3π
8+kπ≤x≤
7π
8+kπ(k∈Z)∴使f(x)≥0成立的x的取值集合为{x|
3π
8+kπ≤x≤
7π
8+kπ(k∈Z)}…
(3)由y=sinx的图象向右平移
3π
4单位,得到函数y=sin(x-
3π
4)的图象,然后纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
1
2,得到函数y=sin(2x-
3π
4)的图象,然后横坐标不变,纵坐标伸长到原来的
2倍,
得到函数f(x)=
2sin(2x−
3π
4)的图象.
π
8)=
2sin(
π
4+φ)=±
2,即sin(
π
4+φ)=±1,
∵-π<φ<0,取φ=−
3π
4
(2)由f(x)=
2sin(2x−
3π
4)≥0,得2kπ≤2x−
3π
4≤π+2kπ(k∈Z)
解得
3π
8+kπ≤x≤
7π
8+kπ(k∈Z)∴使f(x)≥0成立的x的取值集合为{x|
3π
8+kπ≤x≤
7π
8+kπ(k∈Z)}…
(3)由y=sinx的图象向右平移
3π
4单位,得到函数y=sin(x-
3π
4)的图象,然后纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
1
2,得到函数y=sin(2x-
3π
4)的图象,然后横坐标不变,纵坐标伸长到原来的
2倍,
得到函数f(x)=
2sin(2x−
3π
4)的图象.
已知的函数f(x)=2sin(2x+ϕ), (−π<ϕ<0),f(x)的一条对称轴是x=π8
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