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来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:50:13

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某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度）
（1）若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?
（2）求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?

AB=18-3x 水池的总容积V=x(18-3x)*1.5=3x(18-3x)/2
(1) V=3x(18-3x)/2=36 x(6-x)=8 x²-6x+8=(x-4)(x-2)=0 x=2或4
(2) V=x(18-3x)*1.5 18-3x>0 x>0 得 0

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