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（2012•塘沽区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 16:39:16
（2012•塘沽区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆利润最大？其最大利润是多少？
设每个房间每天的定价增加10x元，宾馆每天的利润为y元．
（Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
原来 每个房间增加10元 每个房间增加20元 … 每个房间增加10x元
每天的房价（元） 180 190 200 …
每天居住的房间数 50 49 48 …
（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．
（Ⅰ）图表如下：
原来 每个房间增加10元 每个房间增加20元 … 每个房间增加10x元
每天的房价（元） 180 190 200 … 180+10x
每天居住的房间数 50 49 48 … 50-x（Ⅱ）设每个房间每天的定价增加10x元，宾馆的最大利润为y元，
y=（180+10x-20）（50-x）
=-10x2+340x+8000
=-10（x-17）2+10890，
故当房价定为180+10×17=350时，宾馆的利润最大，最大利润为10890元．
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