已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:08:40

将ax+b代入f(x),得
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2
这道题的解法:
原函数f(x)=x^+4x+3=(X+3)(X+1)
而函数f(ax+b)=x^+10x+24=(X+6)(X+4)=(X+3+3)(X+3+1)
所以ax+b=X+3
得出A=1,B=3
所以5a-b=2
象这样的题没有什么固定的方法的,主要看你能否掌握函数的意义和性质,你可以通过做题来提高这方面!

已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=? 已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a 1.已知a,b为常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b）=x²+10x+24,求a² 已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x=24,则5a-b 共两题 1,已知a,b为常数,f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^+10x+24,求5a+b的值,2.对于任已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数 1:已知a、b为常数若f(x)=x平方+4x+3,f(ax+b)=x平方+10x+24,则5a-b=? 已知a,b为常数,若f（x）=x平方+4x+3,f（ax+b）=x平方+10x+24,求5a-b的值? 已知函数f(X)=x^2+4x=3,f(ax+b)=x^2+10x+24,其中ab为常数,求5a-b的值【高中函数问题】已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b （a、b为常数） .. 已知函数f（x)=x*x+2x+a,f(bx)=9x*x-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)= 已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解