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在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于点G.求证:GC平分∠BGD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:41:14
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于点G.求证:GC平分∠BGD.
证明:分别过C作CN⊥BE,CH⊥DF,连接CE、CF,
∵S△BCE=
1
2S平行四边形ABCD=S△DFC

1
2•DF•CH=
1
2•BE•CN,
∵BE=DF,
∴CN=CH,
∴GC平分∠BGD(到角两边的距离相等的点在角的平分线上).