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如图,△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:00:53
如图,△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长.
∵∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,
∴BC=
AC2−AB2=3cm,
若△ABC∽△ADB,则
AC
AB=
AB
AD,

5
4=
4
AD,
解得:AD=
16
5cm;
若△ABC∽△BDA,则
AC
AB=
BC
AD,

5
4=
3
AD,
解得:AD=
12
5cm;
AD的长为:
16
5cm或
12
5cm.