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【高分】五道高中数学题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:45:19
【高分】五道高中数学题
题目：



需要一些理论过程 谢谢
答得好加分
4、把30人按年龄从小到大依次编为1号到30号,则：第一组中年龄最大的只可能为12号、13号、14号或15号.当第一组最大者为12号时,第一组的可能情况有C11(11),第二组可能的情况
有C18(15)；当第一组最大者为13号时,第一组的可能情况有C12(11),第二组可能的情况
有C17(15)；当第一组最大者为14号时,第一组的可能情况有C13(11),第二组可能的情况
有C16(15)；当第一组最大者为15号时,第一组的可能情况有C14(11),第二组可能的情况
有C15(15)；所以分组的可能情况共有：C11(11)*C18(15)+C12(11)*C17(15)+C13(11)*C16(15)+C14(11)*C15(15)=816+1632+1248+364=4060
C(2n+3)(2n+1)=C(2n+1)(2n-1)+C(n+3)(n+1)+Cn(n-2)
C(2n+3)(2)=C(2n+1)(2)+C(n+3)(2)+Cn(2)
(2n+3)(2n+2)=2n(2n+1)+(n+3)(n+2)+n(n-1)
n^2-2n=0
所以,n=2
n(n+1)(n+2)=7*[n(n-1)+n(n-1)/2]
2n^2-15n+25=0
所以,n=5
(1)据题意,有：m+n=19
所以x^2的系数为：[m(m-1)+n(n-1)]/2=(m^2+n^2)/2-(m+n)/2
因为 (m^2+n^2)/2 >=(m+n)^2/2 当m=n时 取“=”
但是 m和n都是整数,所以当m=9,n=10 或m=10,n=9 时取得最小值.
即x^2的系数的最小值为：(100+81)/2-19/2=81
(2)此时,x^7的系数为：C9(7)+C10(7)=C9(2)+C10(3)=36+120=156
(1)每个面去涂色,有3种不同的涂法,共有6个面.所以共有3^6=729种涂法.
(2)面上数字和等于7的组合有：1+6=2+5=3+4=7
其中每个组合中,第一个面有3种涂法,另一个面就只有2种涂法了.
故满足题目有求的涂法共有：3*2*3*2*3*2=216种.
(3)先把6个面分成3组,然后涂色.分成3组的分法有：C6(2)*C4(2)*C2(2)/P3(3)
然后给3组涂色,有P3(3)种涂法.
故满足题目有求的涂法共有：
P3(3)*C6(2)*C4(2)*C2(2)/P3(3)=C6(2)*C4(2)*C2(2)=90 种
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