作业帮``高一『数列问题』``选择题``等比求和
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 01:12:05
``高一『数列问题』``选择题``等比求和
1.
等比数列{an}的前几项和Sn=3^n+a,则a的值为.(c)
A.3
B.0
C.-1
D.任意实数
为什么选C,THX~
2.在正项数列{an}中,a1=2,点 跟好下an,根号下a(n-1),(n>=2)
在直线x-根号2y=0上,则数列{an}的前n项和Sn等于.(B)
A.2^n-1
B.2^(n+1)-2
C.2^n/2-根号2
D,2^(n+2)/2-根号2
我算到的是4-1/2^(n-2)...请告诉我怎么算的,
1.
等比数列{an}的前几项和Sn=3^n+a,则a的值为.(c)
A.3
B.0
C.-1
D.任意实数
为什么选C,THX~
2.在正项数列{an}中,a1=2,点 跟好下an,根号下a(n-1),(n>=2)
在直线x-根号2y=0上,则数列{an}的前n项和Sn等于.(B)
A.2^n-1
B.2^(n+1)-2
C.2^n/2-根号2
D,2^(n+2)/2-根号2
我算到的是4-1/2^(n-2)...请告诉我怎么算的,
(1) Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(-a1/(1-q))q^n+(a1/(1-q))
Sn=3^n+a=
比较两式得,
-a1/(1-q)=1,及a1/(1-q)=a
所以:a=-1
(2)将x=an^(1/2),y=a(n-1)^(1/2),代入x-根号2y=0,得:
an^(1/2)-(2a(n-1))^(1/2)=0
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
所以,an为等比数列
Sn=a1*(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2
Sn=3^n+a=
比较两式得,
-a1/(1-q)=1,及a1/(1-q)=a
所以:a=-1
(2)将x=an^(1/2),y=a(n-1)^(1/2),代入x-根号2y=0,得:
an^(1/2)-(2a(n-1))^(1/2)=0
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
所以,an为等比数列
Sn=a1*(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2