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若集合A={x|x2-5x+6<0},B={x|x2-4ax+3a2<0},且A⊆B,则实数a的取值范围______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:27:53
若集合A={x|x2-5x+6<0},B={x|x2-4ax+3a2<0},且A⊆B,则实数a的取值范围______.
∵集合A={x|x2-5x+6<0}=(2,3),
B={x|x2-4ax+3a2<0}={x|(x-a)(x-3a)<0},
若A⊆B,可判断出a>0,则必有

a>0
a≤2
3a≥3
解得1≤a≤2
故实数a的取值范围为1≤a≤2
故答案为:1≤a≤2