作业帮初二数学.全等三角形应用题.急!加分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 05:01:05
初二数学.全等三角形应用题.急!加分
如图所示,在△ABC中,＜C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
（1） 求证：MN=AM+BN.
（2） 若过点C作直线MN于AB边相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,（1）中的结论是否依然成立?说明理由.（要过程）
急!要全过程,加分
如图所示,在△ABC中,＜C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
（1） 求证：MN=AM+BN.
（2） 若过点C作直线MN于AB边相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,（1）中的结论是否依然成立?说明理由.（要过程）
急!要全过程,加分
1 证明：因为 AM⊥MN
BN⊥MN
AC⊥BC
所以 ∠MCA＋∠NCB＝90度
∠MCA＋∠MAC＝90度
所以∠MAC＝∠NCB
又因为AC=BC
所以直角三角形AMC全等直角三角形CNB
所以 AM＝CN MC＝BN
又因为 MN＝MC＋CN
所以 MN＝AM+BN
2 不成立 MN＝AM－BN（AM>BN)或者
MN=BN-AM(AM
BN⊥MN
AC⊥BC
所以 ∠MCA＋∠NCB＝90度
∠MCA＋∠MAC＝90度
所以∠MAC＝∠NCB
又因为AC=BC
所以直角三角形AMC全等直角三角形CNB
所以 AM＝CN MC＝BN
又因为 MN＝MC＋CN
所以 MN＝AM+BN
2 不成立 MN＝AM－BN（AM>BN)或者
MN=BN-AM(AM