作业帮高数 数列 证明题 利用介值定理证明 当n为 奇数时 下面这个方程是至少有一个实根
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:53:30
高数 数列 证明题 利用介值定理证明 当n为 奇数时 下面这个方程是至少有一个实根
证明过程是这样的
我就是看不懂这个题目的答案很多看不懂,为什么取这个范围
他的思路是?为什么会想到这个为什么n是奇数就说
为什么会想到
会这样想 整个题目的思路是什么
各种不懂啊 详解 啊
证明过程是这样的
我就是看不懂这个题目的答案很多看不懂,为什么取这个范围
他的思路是?为什么会想到这个为什么n是奇数就说为什么会想到会这样想 整个题目的思路是什么
各种不懂啊 详解 啊
1：n为偶数是不行的,比如在中学我们就知道x²+1=0在实数范围内无解；
2：证明连续函数根的存在性,利用零点存在定理最简单,即找到两点a,b,f(a)f(b) M时, f(x)与a0x^n同号,所以区间取[-M-1, M+1]就行了,你要愿意,取[-M-10, M+3]也没任何关系的.
4：极限这步实际上很难想到的,就像教材中经典定理的证明一样,有些我们可找到思路,有些,就是天才们的信手偶得,我们学过,会了,赞叹一下就过去了；若非得说出点理由,考虑常见极限
(a0X^n+a1x^(n-1)+...+an)/(b0x^m+b1x^(m-1)+...+bm)(x->∞)就行了.
再问： 你回答的 还不错的 那您说（（（题中已经证明当|x| > M时， f(x)与a0x^n同号，所以区间取[-M-1, M+1]就行了，你要愿意，取[-M-10, M+3]也没任何关系的。）））这句 ，这个至少是取得多少 啊 有个范围 吧应该
再答： 其实，任取[-M-a, M+b], a>0, b>0都行，即区间 [-M, M] 外任取两点就行了。
2：证明连续函数根的存在性,利用零点存在定理最简单,即找到两点a,b,f(a)f(b) M时, f(x)与a0x^n同号,所以区间取[-M-1, M+1]就行了,你要愿意,取[-M-10, M+3]也没任何关系的.
4：极限这步实际上很难想到的,就像教材中经典定理的证明一样,有些我们可找到思路,有些,就是天才们的信手偶得,我们学过,会了,赞叹一下就过去了；若非得说出点理由,考虑常见极限
(a0X^n+a1x^(n-1)+...+an)/(b0x^m+b1x^(m-1)+...+bm)(x->∞)就行了.
再问： 你回答的 还不错的 那您说（（（题中已经证明当|x| > M时， f(x)与a0x^n同号，所以区间取[-M-1, M+1]就行了，你要愿意，取[-M-10, M+3]也没任何关系的。）））这句 ，这个至少是取得多少 啊 有个范围 吧应该
再答： 其实，任取[-M-a, M+b], a>0, b>0都行，即区间 [-M, M] 外任取两点就行了。
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