（2010•江门模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 00:15:09

（2010•江门模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式．
（Ⅱ）若sinα+f（α）=

（I）∵f（x）为偶函数
∴sin（-ωx+ϕ）=sin（ωx+ϕ）
即2sinωxcosϕ=0恒成立
∴cosϕ=0，
又∵0≤ϕ≤π，∴ϕ＝
π
2（3分）
又其图象上相邻对称轴之间的距离为π
∴T=2π∴ω=1
∴f（x）=cosx（6分）
（II）∵原式=
sin2α−cos2α+1
1+tanα＝
2sinαcosα−1+2sin2α+1
1+
sinα
cosα＝2sinαcosα（10分）
又∵sinα+cosα＝
2
3，∴1+2sinαcosα＝
4
9（11分）
即2sinαcosα＝−
5
9，故原式=−
5
9（12分）

（2010•江门模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距（2010•杭州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π （2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距已知函数F（x）=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π）为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.（1）求ω和ψ的值. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．已知函数f(x)=sin(wx+Ф）(w〉0,0≤Ф≤π为偶函数,其图像上相邻两对称轴之间的距离为π. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为兀.1)求f(x （2013•枣庄二模）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点