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已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 12:04:33
已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f（2009/2）]的值 欢迎广大能干人士前来解答!
当x=0时,f(0)=0
当x=-1/2时,-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2),
因为是偶函数
所以f(1/2)=f(-1/2)
所以f(1/2)=f(-1/2)=0
因为xf(x+1)=(x+1)f(x)
所以f(x+1)=(x+1)f(x)/x
所以f(x+1004)=(x+1004)f(x)/x
x=1/2代入,f(2009/2)=0
所以f[f（2009/2）]=0
已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5） 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(72) 已知函数f（x）是定义在实数集R的不恒为零的偶函数,且对任意实数x,都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（- 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)=? 已知函数f（x）是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1）=（1+x).f(x),则f（2\ 09四川数学题已知函数F(X)是定义在实数集R上帝不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有XF(X+1)=(1+X)F(X) 函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为 已知函数f(x)是定域在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2 已知函数y是在定义域R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf（x+1）=(x+1)f（x）,则f【f（5/2）】的