如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:14:52
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BCD等边
∵CE垂直平分BD,即∠BEC=∠DEC=90°,BE=DE,且CE为公共边
∴△BEC全等于△DEC
∴BC=CD
又∵△ABC中AB=AC,AF为BC的中线,即BF=CF,且AF为公共边
∴△ABF全等于△ACF
∴∠AFB=∠AFC=90°
∵D为AF上的一点,∠DFB=∠DFC=90°,BF=CF,且DF为公共边
∴△DBF全等于△DCF
∴BD=CD
又∵BC=CD
∴BC=CD=BD,△BCD为等边三角形.
∴△BEC全等于△DEC
∴BC=CD
又∵△ABC中AB=AC,AF为BC的中线,即BF=CF,且AF为公共边
∴△ABF全等于△ACF
∴∠AFB=∠AFC=90°
∵D为AF上的一点,∠DFB=∠DFC=90°,BF=CF,且DF为公共边
∴△DBF全等于△DCF
∴BD=CD
又∵BC=CD
∴BC=CD=BD,△BCD为等边三角形.
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证B
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证:E
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,
如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求:CD:BD=C
如图,三角形abc中,点e,f分别在ab,ac上,且ae等于af,ef的延长线交bc的延长线于点d.求证:cd:bd=c
在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,是BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF
BD是三角形ABC的中线,F为BC上的点,BF=AB,BD与 AF交于点E,求证:AB:BC=EF:EA
如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B