题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:07:34

题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+(a-c)平方分之一这个是有理数.

...怎么又有一个同样的题目.我刚在别的地方还答了一次.-_-!
(1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a))^2
=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2(1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a))
单独分析后面的项
1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a)
=（c-a+b-c+a-b）/(a-b)(b-c)(c-a)
=0
所以
(1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a))^2
=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2
所以所求根式
√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]
=√（(1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a))^2）
=1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a)
根据题目意思,a,b,c互不相等,所以1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a)为有理数,所以原式也为有理数.

题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+( 已知a=2013,b2015,c是一个有理数,求代数式2分之一（a+c）的平方2分之一（b+c）的平方-(a+c)(b+ 已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a+b+c=根号5+根号2,求a^+b^+c^的值.（^表示平方）. 已知A乘以B的平方等于A分之C减B,证明C方分之A方B方+C方分之一+A方B方分之一+C方分之2AB-C分之4+AB分之已知 a分之一加 b分之一加 c分之一等于零,a的平方加 b的平方加已知a,b,c是互不相同的整数.若abc=6,则a平方+b平方+c平方= 已知a、b、c为正整数,且根号3a+b/根号3b+c为有理数,证明a平方+b平方+c平方/a+b+c为整数若abc为两两不等的有理数,求证根号下a减b的平方分之一加b减c的平方分之一加c减a的平方分之一为已知实数abc满足|a-b+4|+根号a-3b+7再+（c+2分之一）的平方=0,求 a+b+c的值已知a+b+c=3,a的平方+b的平方+C的平方=29,abc=-24,求a分之一+b分之一+c分之一的值. 已知a、b、c是互不相等的非零实数,用反证法证明已知a+b分之一=b+c分之一=c+a分之一,且a不等于b不等于c,你能否求出a的平方×b的平方×c的平方的值?