已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:28:05

证明：∵CD⊥AB,
∴∠BDC=∠CDA=90°；
∵∠ABC=45°,
∴∠DCB=∠ABC=45°（三角形的内角和定理）,
∴DB=DC（等角对等边）；
∵BE⊥AC,
∴∠AEB=90°,
∴∠A+∠ABE=90°（直角三角形的两个锐角互为余角）；
∵∠CDA=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠ABE=∠ACD（同角的余角相等）；
在△BDF和△CDA中,
∠BDC＝∠CDA
DB＝DC
∠ABE＝∠ACD,
∴△BDF≌△CDA（ASA）,
∴BF=AC（全等三角形的对应边相等）．

已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC. 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证：BF=AC 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD垂直AB,BE垂直AC,CD与BE相交与点F,求证：BF=AC 已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC 已知：如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中如图,已知：三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE