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(只要第二问就行了)已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).1)比较m与n的大小;2)求证:根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:37:58
(只要第二问就行了)
已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).
1)比较m与n的大小;
2)求证:根2的大小在m与n之间
1.
m-n=(b/a)-[(2a+b)/(a+b)]
=(b^2-2a^2)/[a(a+b)]
当b^2-2a^2>0,即b/a>根2,则:m-n>0,m>n
当b^2-2a^2=0,即b/a=根2,则:m-n=0,m=n
当b^2-2a^2