数据x1,x2,x3,x4,x5与数据y1,y2,y3,y4,y5满足x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:24:07

数据x1,x2,x3,x4,x5与数据y1,y2,y3,y4,y5满足x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X5+y5,若数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是S^2,求证:数据y1,y2,y3,y4,y5的方差也是S^2（过程请尽量详细.）

设x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X5+y5=A,
y1=A-x1,y2=A-x2,...,y5=A-x5.
yˉ=(y1+y2+...+y5)/5
=(A-x1+A-x2+...+A-x5)/5
=A-(x1+x2+...+x5)/5
=A-xˉ,
y1-yˉ=(A-x1)-(A-xˉ)=-(x1-xˉ),y2-yˉ=-(x2-xˉ),...
Sy^2=[(y1-yˉ)^2+(y2-yˉ)^2+...+(y5-yˉ)^2]/5
=[(x1-xˉ)^2+(x2-xˉ)^2+...+(x5-xˉ)^2]/5
=Sx^2.

数据x1,x2,x3,x4,x5与数据y1,y2,y3,y4,y5满足x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X 已知一组数据data={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},{x4,y4}},用Mathematica如何求现在知道两个评价向量A=[x1,x2,x3,x4,x5]、B=[y1,y2,y3,y4,y5],A、B中的元素是一一对应 Matlab syms a b c x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 z1 z2[a,b,c, lingo程序出错,MODEL:MAX=x1*y4+x2*y1+x3*y2+x4*y3;data:l,d=?;endda （x1＋x2＋X3＋x4）/（y1＋y2＋y3＋y4）用什么公式和x1/y1,x2/y2,x3/y3,x4/y4 已知两组数据X1,X2,X3,X4与Y1,Y2,Y3,Y4的平均数分别是3和5,求数据3X1-Y1,3X2-Y2,3X3 已知x+y=4 xy=1,求x2+y2,x3+y3,x4+y4,x5+y5 x6+y6 x7+y7 1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+y5次方设向量组x1,x2,x3,x4线性相关,y1=x1+x2,y2=x2+x3,y3=x3+x1,讨论向量组的线性关系. 反比例函数(k>0)的图象上有点A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)D(X4,Y4)已知X1 已知：点 A,B,C和D的坐标 (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)和(x4,y4).求：线段AC和BD交点E