10财富送上.如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:57:01
10财富送上.
如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.
(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明AB=PE+PF;
(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由;
(3)如果点P在线段BC的延长线上,PE//AB,PF//CD,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?
如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.
(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明AB=PE+PF;
(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由;
(3)如果点P在线段BC的延长线上,PE//AB,PF//CD,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?
(1)证明:因为P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,
所以PE∥AB且PE=AB/2,PF∥CD且PF=CD/2,
又因为AB=DC,
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF.
(2)成立.
因为PE // AB, PF // DC,点E、点F分别为AC、BD的中点,
所以PE、PF分别为△BCD、△ABC的中位线,
所以P为BC的中点
所以PE∥AB且PE=AB/2,PF∥CD且PF=CD/2,
又因为AB=DC,
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF.
再问: (3)在哪
所以PE∥AB且PE=AB/2,PF∥CD且PF=CD/2,
又因为AB=DC,
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF.
(2)成立.
因为PE // AB, PF // DC,点E、点F分别为AC、BD的中点,
所以PE、PF分别为△BCD、△ABC的中位线,
所以P为BC的中点
所以PE∥AB且PE=AB/2,PF∥CD且PF=CD/2,
又因为AB=DC,
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF.
再问: (3)在哪
10财富送上.如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一(BC-A
(1)已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点。如图,连接EF并延长与DC交于点G,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.