已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:05:29

点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限,
所以sinα－cosα>0,tanα>0,

由tanα>0知：α在第一或第三象限.
α在第一象限时,sinα>0,cosα>0,
由sinα－cosα>0得：sinα> cosα>0,
则tanα>1,α在[0,2π]内,
所以α∈(π/4, π/2).

α在第三象限时,sinα<0,cosα<0,
由sinα－cosα>0得： 0>sinα> cosα,
则tanα<1,α在[0,2π]内,
所以α∈(π, 5π/4).

综上知α∈(π/4, π/2)∪ (π, 5π/4).

过程已知,请解释为什么

由sinα－cosα>0得：sinα> cosα>0,

则tanα>1,

则tanα>1,α在[0,2π]内,所以α∈(π/4, π/2).

α在第三象限时,sinα<0,cosα<0,
由sinα－cosα>0 为什么得： 0>sinα> cosα,

(1) 当a是一象限角时,{sina-cosa>0{0<a<π/2==>sina>cosa (这是移项得来的)∵0<a<π/2∴cosa>0 {sina>cosa{cosa>0==>sina>cosa>0(这是根据传递性)(2)当a 是三象限角时,{sina-cosa<0{π<a<3π/2==>sina<cosa(移项得)∵π<a<3π/2∴cosa<0 {sina<cosa{cosa<0==>sina<cosa<0(传递性)
再问：传递性是什么
再答：如：
5>3
3>1
这样5就大于1,这就是传递性；

已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是若点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（　　）已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是 ______．已知点P(Sinα-Cosα,Tanα)在第一象限,在[0,360°]内,求α的取值范围已知点p(sinα--cosα,tanα)在第一象限,若α∈【0,2π),求α的取值范围已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是______．点p坐标(sinθ-cosθ,tanθ),p在第一象限内,且θ定义域∈〔0,2π）,求θ取值范围已知点P（sin a-cos a,tan a）在第一象限,若a∈[0,2兀),求a的取值范围（3）已知0≤a≤2∏,点P（sin a–cos a,tan a）在第一象限,则a的取值范围是（）? 高一三角比练习已知P（sinα-cosα,tanα）在第一象限,且α∈〔0,2π〕,则α的范围是? 求过程已知α是第三象限或第四象限的角,则点p(sinα,tan a/2)在第几象限? 已知tanα=2,且α在第一象限角,求sinα和cosα的值