在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:42:16

在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三...
在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三角形ABC得面积为二分之3倍根号3,求a,b,的值!

1.
∵√3a＝2csinA,∴结合正弦定理,容易得出：√3sinA＝2sinCsinA.
在△ABC中,显然有：sinA＞0,
∴√3＝2sinC,
∴sinC＝√3/2,因为三角形是锐角三角形,
∴C＝60°
2.
S=a*(b*sinC)/2
所以ab=2S/sinC=(3√3/)/(√3/2)=6,
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
即c^2+2ab+2abcosC=(a+b)^2
7+12+12*0.5=(a+b)^2
(a+b)^2=25
所以a+b=5
又因ab=6,
所以a=2,b=3或a=3,b=2.