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已知二次函数y=x的平方+(a-b)x+b图像如图,化简:分子是:根号下a的平方-2ab+b的平方,加b的绝对值,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:34:30
已知二次函数y=x的平方+(a-b)x+b图像如图,化简:分子是:根号下a的平方-2ab+b的平方,加b的绝对值,
分母是a,
但从图看,a>0,b<0,则a-b>0,根号开出来是a-b,另一种方法我也理解,但不知从图看,a>0,b<0,则a-b>0,根号开出来是a-b,为何与用顶点来做b-a<0矛盾?
图像与y轴交点在x轴下方,故截距b<0
顶点在y轴右边,故对称轴x=-(a-b)/2>0,∴a<b
{ 根号(a的平方-2ab+b的平方) + b的绝对值} /a
= { 根号((a-b)的平方) + b的绝对值 }/a
= { b-a-b}/a
= { -a}/a
= -1
再问: 你说的我明白,但从图看,a>0,b0,根号开出来是a-b,与你说的矛盾?
再答: 你说错了,应该是a<b<0 ∵顶点在y轴右侧,∴对称轴x=-B/(2A)=-(a-b)/2>0,∴a-b<0,∴a<b